Question

谁能帮忙推一下球冠表面积公式?刚学积分有点不懂我会推球冠体积怎么推表面积这里有位网友推得好简单没看懂高为R*da

Answer 1

把da对应的圆面积看作为圆柱形,圆柱表面公式为底圆周长X高

微分圆周长为2piRsina,高为R*da(半径X对应弧度角＝对应的弧长)

因此

ds=2piRsina*Rda

对面积元进行积分

积分区间0-a

h=R(1-cosa)

可得S=2piRh