解题思路：因为45°=2×22.5°，利用两角和的正切函数公式得到关于tan22.5°的一元二次方程，利用求根公式求出值，判断大于的值满足，然后把tan22.5°的值代入原式化简即可求出．
因为1=tan45°=tan2×22.5°=[2tan22.5°
1−tan222.5°，得到tan222.5°+2tan22.5°-1=0
所以tan22.5°=
−2±
8/2]=-1±
2，因为tan22.5°＞0，所以tan22.5°=
2-1
则tan22.5°-[1/tan22.5°]=
2-1-
1
2−1=
2-1-（
2+1）=-2
故答案为：-2
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值，本题的突破点是45°=2×22.5°的角度转化．