火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2(对地、且v1>v2)做匀速运动,司机

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  • 解题思路:两车在速度相等之前,后面的火车速度大于前面火车的速度,两车的距离越来越小,若不相撞,速度相等后,后面火车的速度小于前面火车的速度,两车的距离越来越大.临界情况是速度相等时,两车恰好相撞.根据临界情况运用运动学公式求出临界加速度,从而得出a所满足的条件.

    当两车速度相等时所经历的时间t=

    v1−v2

    a.

    此时后面火车的位移x1=

    v12−v22

    2a.前面火车的位移x2=v2t=

    v2(v1−v2)

    a.

    若恰好相撞有:x1=s+x2,代入解得a=

    (v1−v2)2

    2s.

    所以要使两车不相撞,a的大小应满足a≥

    (v1−v2)2

    2s.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键知道临界情况为当速度相等时,两车相撞,有最小加速度.抓住位移关系,求出最小加速度.

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