Question

在△ACB中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=6,AD、CE都是△ACB的角平分线,F是AC上一点且CF=CD,若

Answer 1

不知道你是不是刚刚学初二的数学哦.

连接DF,因为CD=CF,∠ACB=90°,所以CE是DF的垂直平分线,由垂直平分线的性质可得PF=PD.故PF+PA=PA+PD.由于三角形性质两边合大于第三边,故PA+PD≥AD,当且仅当P在AD连线上时,取得等号.故PA+PD的最小值为AD.

因为AD是角平分线,故∠DAC=30°,2CD=AD,而,∠B=∠DAB=30°,所以AD=DB.故BC=CD+BD=3/2AD,所以AD=4.