共15个. ，
把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1，2，3，4，2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6.从6名同学中任选两名的所有可能结果如下：
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),
(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，
共15个. ………………………………4分
(1) 从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能是：
(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6个. ……………………… 6分
∴选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率
……………8分
(2) 从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所有可能是： (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8个. …………10分
∴选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的概率是
………………………12分