Question

一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从A点到B点经过的路线长是（　　） A．4

Answer 1

如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由光路知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于光线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点．

∵A点关于y轴的对称点为A′，A（3，3），

∴A′（-3，3），

进而由两点式写出A′B的直线方程为：y= -

3

4 （x-1）．

令x=0，求得y=

3

4 ．所以C点坐标为（0，

3

4 ）．

那么根据勾股定理，可得：

AC=

(3-

3

4 ) 2 + 3 2 =

15

4 ，BC=

(

3

4 ) 2 +1 =

5

4 ．

因此，AC+BC=5．

故选B．