Question

已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|A|=1,且B与A-B的夹角为120度,则|B|的取值范围是多少?

Answer 1

楼上的回答明显是错的,当a-b与a垂直时,C点肯定不在你的圆上

且此时|b|=2√3/3,但在我画的圆上

此题可以用正弦定理结合数形结合法：

在以a、b、a-b构成的三角形中,b是在图中优弧上运动

（同弧对应圆周角相同）,设-b与a-b的夹角为A

a与a-b的夹角为B,则：|a|/sinA=|b|/sinB

即：|b|=sinB/sinA=(2√3/3)sinB

B的取值范围(0,2π/3),当B=π/2时,|b|取最大值：2√3/3

对应a-b与a垂直时,故：|b|∈(0,2√3/3]