过点D作DF⊥CB交CB的延长线于点F,所以∠CFD=90度
因为DE⊥AC交CA的延长线于E, 所以∠E=90度
因为∠C=90度,所以∠C=∠E=∠F=90度,所以四边形ABCD是矩形,所以DF=CE
因为BC=AC, 所以∠CBA=∠CAB=45度
因为BD=AD, 所以∠DBA=∠DAB
所以180度-∠CBA-∠ABD=180度-∠CAB-∠BAD, 即∠FBD=∠DAE
因为∠F=∠E, 所以△FBD≌△EAD, 所以FD=DE, 所以DE=CE
因为CE=CA+AE,AC=BC
所以CE=AE+BC,所以DE=AE+BC