分析：只证BC/EC+BC/FB=3即可 用代数方法证明：设AB=BC=AC=2m,则BG=HC=m,GH=m,设DH=x,则DG=m－x ∵△EDG∽△EBC∴EH/EC=DH/BC ∴EH/(EH+HC)=DH/BC,EH/(EH+m)=x/2m,解出：EH=mx/(2m-x) EC=EH+HC=2m平方/(2m-x) ∵△FDG∽△FBC 同理可得：BF=2m平方/(m+x) 于是BC/EC+BC/FB=3
在等边三角形ABC中,GH为中位线,D为GH上任一点,BD,CD的延长线交AC、AB于E、F.求证1/EC+1/FB=3
1个回答
相关问题
-
等边△ABC中G ,H分别为AB,AC边中点在GH上任取一点D BD,CD的延长线交AC,AB于E,F证1/EC+1/F
-
平行四边形ABCD中,E为CD延长线上一点,BE交AC、AD与F、G,GH‖DC交AC于H,求证：①AH/HC=AB/D
-
如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点F.求证AE/EC=FA/FB
-
在△ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证BF比CF等于AE比EC.
-
在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD
-
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E．
-
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E．
-
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E．
-
点,D为任意一点,BD、CD的延长线分别交AC、BD于点E、F,若1\CE+1\BF=6,求等边三角形ABC的边长?
-
1.如图,在等边三角形ABC中,M、N分别为AB、AC的中点,D为MN上任意一点,BD,CD的延长线分别交AB、AC于点