Question

∫(sinx)^3(cosx)^5dx=?

Answer 1

∫(sinx)^3(cosx)^5dx=∫(sinx)^3(cosx)^4d(sinx)=∫(sinx)^3*[1-(sinx)^2]^2d(sinx)=

∫(sinx)^3*[1-(sinx)^2]^2d(sinx)=∫[(sinx)^3-2(sinx)^5+(sinx)^7]d(sinx)=

1/4*(sinx)^4-1/3*(sinx)^6+1/8*(sinx)^8+C

=(sinx)^4*[1/4-1/3*(sinx)^2+1/8*(sinx)^4]+C