Question

设函数f（x）=|a-x|+lnx 其中a属于R 1,当a=-1时,求函数fx的单调区间.2,

Answer 1

1. a=-1, f(x)=|x+1|+lnx

因为定义域为x>0,故f(x)=x+1+lnx

f'(x)=1+1/x>0, 所以f(x)在定义域x>0上都是单调递增.

2.f(x)在开区间既有最大又有最小值,因此f(x)在此区间至少有2个极值点.

f(x)=|x-a|+lnx

x>=a时,有f(x)=x-a+lnx, f'(x)=1+1/x>0, 最小值为f(a)=lna

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