Question

1若正三角形ABC外接圆的半径为R则三角形ABC的面积为

Answer 1

利用正弦定理,SinA=a/2R.

1)因为正三角形三个内角都是60°,Sin(60°)=√3/2.所以,边长A=Sin(60°)*2R=√3*R.因此,三角形面积为(√3*R)^2/2=3/2*R^2.

2)同样使用正弦定理.我们知道,外接圆半径R=A/2Sin(60°)=A/√3.因此,外接圆面积为πR^2=π/3*A^2.