定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(a-x),(a是大于1的整数),若方程f(x)=0有n个实根,它们的和为200

1个回答

  • 设x=a/2+z 代进去得 f(a/2+x)=f(a/2-x) 很明显是对称轴为a/2的对称函数

    则对称轴左右两边的实根对称 且对称的两个实根和恒等于a=x + a-x

    2001=3×23×29

    以下分为两种情况讨论

    n的值lz自己算了吧.

    1.当f(a/2)不等于0时

    n/2×a=2001=3×23×29

    解得

    a=3

    a=23

    a=29

    a=667

    a=69

    a=87

    a=2001

    2.当f(a/2)等于0时

    n-1为对称实根的数目

    (n-1)/2×a + a/2=2001

    n×a=4002=2×3×23×29(n为奇数)

    解得

    a=2

    a=2×3

    a=2×23

    a=2×29

    a=2×3×23

    a=2×3×29

    a=2×23×29

    a=4002

    有15种解

    大二狗秀优越感中 不过不知道答案是不是对的就是了 望理解

    思路应该是对的 结果lz就自己慢慢算吧.