【= =,楼上的,他已经说了只能用勾股定理,用正弦定理和余弦定理楼主看不懂啊】
使用勾股定理,在于对特殊角60°,45°的使用
1)作BF⊥DA延长线于F
∵CD⊥DF
∴∠FDC=90°
∵∠BDA=45°
∴∠BDC=45°
∵∠ABD=15°
∴∠BAF=∠ADB+∠ABD
=45°+15°=60°
∴Rt△ABF中,∠FBA=30°(直角三角形两锐角互余)
∴FA=½AB(直角三角形30°角对的直角边等于斜边一半)
∴FA=2√3
∵FB²=AB²-AF²
∴FB=6
∵Rt△BFD中,∠FDA=∠FBD=45°(直角三角形两锐角互余)
∴FD=FB=6
∴AD=FD-AF=6-2√3
2)作BG⊥CD于G
∵∠BFD=∠FDC=∠BGD=90°
∴四边形FDGB是矩形(有三个内角是直角的四边形是矩形)
∵BF=DF
∴矩形FDBG是正方形(一组邻边相等的矩形是正方形)
∴FD=BG=DG=6(正方形各边相等)
∵Rt△BGC中,BG=10,BC=6
GC²=BC²-BG²(勾股定理)
∴CG=8
∴DC=GC+DG=8+6=14
3)ED=CD-CE=14-6=8
方案一:E→D→A→B
总造价=ED×2+AD×4+AB×2
=8×2+(6-2√3)×4+4√3×2
=16+24-8√3+8√3
=40(万元)
方案二:E→C→B→A
总造价=EC×2+CB×2+AB×2
=6×2+10×2+4√3×2
=12+20+8√3
=32+8√3(万元)
∵1<√3
∴8<8√3
∴40<32+8√3
所以方案一费用低
【图在上传中请稍等】