应该是题目不对吧,z=2c-a-b,这样就可以证明成功.
(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z
=(b-c)(2a-b-c)+(c-a)(2b-c-a)+(a-b)(ac-a-b)
=(2ab-2ac-b?+bc-bc+c?)+(2bc-2ab-c?+ac-ac+a?)+(a?c-abc-a?+ab-ab+b?)
=a?c-2ac+2bc-abc
=(a-2)(a-b)c
应该是题目不对吧,z=2c-a-b,这样就可以证明成功.
(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z
=(b-c)(2a-b-c)+(c-a)(2b-c-a)+(a-b)(ac-a-b)
=(2ab-2ac-b?+bc-bc+c?)+(2bc-2ab-c?+ac-ac+a?)+(a?c-abc-a?+ab-ab+b?)
=a?c-2ac+2bc-abc
=(a-2)(a-b)c