Question

本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分

Answer 1

（1）（Ⅰ）由已知得T:

∴变化T的矩阵是∴

……3分

（Ⅱ）由

得：

………………………4分

代入方程

，得：

………………………6分

∴圆C:

在变化T的作用下变成了椭圆

……………………7分

（2）（Ⅰ）由

0 得

即

，从而

整理得

………………………………… 3分

（Ⅱ）把直线的参数方程代入到曲线

的直角坐标方程，得

.由

的几何意义知

……………… 7分

（3）（Ⅰ）由柯西不等式得

………2分

即

…………4分

（Ⅱ）由已知得

…………6分

又

…………7分

略