设数列{a n }的前n项和S n 满足＝3n－ - 知识问答

设数列{a n }的前n项和S n 满足＝3n－2.

1个回答

（1）a_n＝6n－5(n∈N^*)
（2）10
(1)由
＝3n－2，得S_n＝3n²－2n.
当n≥2时，a_n＝S_n－S_n_－1＝(3n²－2n)－[3(n－1)²－2(n－1)]＝6n－5；
当n＝1时，a₁＝S₁＝3×1－2＝6－5＝1.
所以a_n＝6n－5(n∈N^*)．
(2)由(1)得b_n＝
＝
＝
(
－
)，
故T_n＝
[(1－
)＋(
－
)＋…＋(
－
)]＝
(1－
)．
因此，使得
(1－
)<
(n∈N^*)成立的m必须满足
≤
，即m≥10，故满足要求的最小正整数m为10.

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