Question

（2013•威海模拟）“月亮女神”沿距月球表面100km的轨道做匀速圆周飞行，“嫦娥一号”沿距月球表面200km的轨道做

Answer 1

解题思路：对于月球的卫星，万有引力提供向心力，根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可．

对于月球的卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有G[Mm

r2=m

v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r=ma

解得

v=

GM

r ①

T=[2πr/v]=2π

r3

GM ②

ω=

GM

r3 ③

a=

GM

r2 ④

因为“月亮女神”的轨道半径比“嫦娥一号”的轨道半径小，

所以“嫦娥一号”的周期大于“月亮女神”的周期，故A正确；

“嫦娥一号”的角速度小于“月亮女神”的角速度，故B错误；

“嫦娥一号”的线速度小于“月亮女神”的线速度，故C错误；

“嫦娥一号”的向心加速度小于“月亮女神”的向心角速度，故D错误．

故选：A．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．