Question

（2008•卢湾区一模）（文） 已知四边形OABC为直角梯形，∠AOC=∠OAB=90°，PO⊥平面AC，且O

Answer 1

证明：（1）以O的坐标原点，OA，OC，OP方向分别为x，y，z轴正方向建立空间坐标系

∵OA=3，AB=6，OC=2，PO=3

∴A（3，0，0），B（3，6，0），P（0，0，3）

∴

AB=（0，6，0），

PA=（3，0，-3）

∵

AB•

PA=0

∴

AB⊥

PA

即AB⊥PA；

（2）∵

PB=（3，6，-3），

OA=（3，0，0），

则异面直线PB与OA所成的角θ满足

cosθ=

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