Question

若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2-1）=0，则x2+y2=______．

Answer 1

解题思路：设x²+y²=m，化简方程后求得m的值即可．

设x²+y²=m，方程化为（m+2）（m-1）=0

∴m₁=-2，m₂=1

∵x²+y²≥0

∴m₁=-2舍去，即x²+y²=1．

故本题答案为：1

点评：

本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．注意x2+y2是非负数．