Question

在△ABC中,AB=13cm,BC=5cm,AC边上的中线BD=6cm,求AD的长（解的好的话+分哦）

Answer 1

过B作BE⊥CD于点E,设CE=X,DE=Y则有

AD=X+Y,AE=X+2Y

BE²=BC²-CE²=BD²-DE²=AB²-AE²

∵AB=13cm,BC=5cm,AC边上的中线BD=6cm

∴25-X²=36-Y²=169-(X+2Y)²

由25-X²=169-(X+2Y)²得36-Y²=XY

由25-X²=36-Y²,得2XY=(25-X²)+(36-Y²)=61-(X²+Y²)

∴X²+2XY+Y²=(X+Y)²=61

∴AD=X+Y=√61