Question

（2012•东城区二模）下列命题中，真命题是（　　）

Answer 1

解题思路：特称命题若判断为真，只需验证即可；全称命题若判断为真，则需进行严格证明，若判断为假，反例验证即可．

A、由于x∈R，则x²≥0，进而得到-x²≤0，

则-x²-1≤-1＜0，故A为真命题；

B、由于x2+x+1＝(x+

1

2)2+

3

4]恒为正，则方程x²+x=-1无实数解，故B为假命题；

C、当x＝

1

2时，x2−x+

1

4＝(x−

1

2)2＝0，故C为假命题；

D、由于x²+2x+2=（x+1）²+1恒为正，则x²+2x+2＜0无实数解，故D为假命题．

故答案为A．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查的知识点是，判断命题真假，属于基础题．