Question

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求角CBD的度数

Answer 1

∵在△ABC中,AB=AC

∴∠B=∠C,

又∵∠BD=BC,

∴∠B=∠C=∠BDC,

又∵AD=DE=EB,

∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,

∴∠A＋∠AED=∠EDC=∠B＋∠EBD

∴∠CDE=4∠BDE=4∠EBD=∠B＋∠EBD

∴∠B=3∠EBD

∴∠A=（2／3）∠B

又∵∠A＋∠B＋∠C=180°

∴（2＋2／3）∠B=180°

∴∠B=67.5°

又∵∠BDC＋∠CBD＋∠C=180°

∴∠CBD＋2∠B=180°

∴∠CBD=45°

答：角CBD的度数是45°.