有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是8……

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答案为 53,35
方法1：因为乘积能1855能被5整除,故交换十位和个位后的两位数与原来的两位数至少有一个能被5整除,这个数能被5整除,个位上的数字显然不能等于0,所以个位上数字为5,十位上数字等于8-5=3.
方法2：列一元二次方程求解
设原来十位数字为a,个位数字为(8-a),则原来的两位数乘以调换后的两位数=(10a+8-a)[10(8-a)+a]=-81a^2+648a-640,这是一个二次函数,当a=-648/[2*(-81]=4时取得最大值得1936,所以乘积不会超过2000