Question

圆内面积最大的矩形是正方形么

Answer 1

因为如果有三个点在圆上则可证明第4个点也必定在圆上,

如果矩形的点不全在圆上,可以将不在的点平移到圆上,

所以圆内接知矩形是圆内面积最大的矩形

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内接矩形的对角线就是直径,

因此其面积大小就可以转化为对角线上的高的大小,

最大的高就是半径,也即得正方形的条件.