1,区别
(1) eligible 符合条件的,有资格的.
常用于某人或物符合一定的、有明确规定的限制性条件,而不满足该条件,就不能被允许.
例如：I am not eligible for a retirememt,because my age is only 40.
我不能退休,因为我只有40岁（因为不符合某些退休条款）
（2）applicable 可适用的、可应用的（主语一般都不是人）
常用于某事物能很好地作用于另一事物,符合另一事物的要求,可以没有明确的限制性条件.
比如 ：I suppose this idea is applicable to this case
我想这个主意适用于该情况.
第2个问题
be eligible to 后面可以接动词原型
（1） Anyone with an annual income of under 5000 may be eligible to apply.
凡年收入在5000英镑以下者均可申请.
（2）No minors are eligible to play.
未成年人没有资格参加游戏