解题思路:(1)根据匀变速直线运动的公式求出飞机在竖直方向上的加速度;
(2)根据牛顿第二定律求出安全带的拉力;
(3)未系安全带的乘客,相对机舱将向上运动,最可能受伤的是头部.
(1)飞机原先是水平飞行的,由于垂直气流的作用,飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动,
根据 h=[1/2]at2,得a=[2h
t2,
代入h=1700m,t=10s,得:
a=
2×1700/100]=34m/s2,方向竖直向下.
(2)飞机在向下做加速运动的过程中,若乘客已系好安全带,使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力.设乘客质量为m,安全带提供的竖直向下拉力为F,根据牛顿第二定律:
F+mg=ma
得安全带拉力:
F=m(a-g)=m(34-10)N=24m(N),
∴安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数
n=[F/mg]=[24m/m×10]=2.4(倍).
(3)若乘客未系安全带,飞机向下的加速度为34m/s2,人向下加速度为10m/s2,飞机向下的加速度大于人的加速度,所以人对飞机将向上运动,会使头部受到严重伤害.
答:(1)飞机在竖直方向上产生的加速度为34m/s2,方向竖直向下;
(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重2.4倍的拉力,才能使乘客不脱离座椅;
(3)未系安全带的乘客,相对机舱将向上运动,最可能受伤的是头部.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.