Question

旷世难题一个三角形,两条角平分线相等,证明：此三角形为等腰三角形.

Answer 1

证明：设△ABC两条角平分线BD、CE交于F,

BD=CE,∠CBD=∠DBE,BC=BC,

则△BDC≌△CEB,DC=BE,∠CDB=∠BEC；

∠BFE=∠CFD,△BFE≌△CFD,∠EBF=∠DCF；

故∠ABC=∠ACB,三角形ABC为等腰三角形.