Question

已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，如果三角形ABD的面积为5，三角形ABC面积为6，三角形BCD面积为

Answer 1

解题思路：利用等高的三角形面积之比等于对应底边之比列出三角形OBC面积的等式，进行求解．

设三角形AOD的高为h₁，三角形ABO的高为h₂，

则

S△AOD

S△DOC＝

OA•h1•

1

2

OC•h1•

1

2＝

OA

OC＝

OA•h2•

1

2

OC•h2•

1

2＝

S△ABO

S△BCO

设三角形OBC的面积为x，

则[x−1/10−x＝

6−x

x]，

∴x=4

即S_△OBC=4．

点评：

本题考点： 三角形的面积．

考点点评： 考查了三角形面积公式的应用．解题关键在于找出面积之比与对应底边之比．