Question

以正方体的一个顶点为顶点做三棱锥,有多少个不同的?

Answer 1

三棱锥有4个顶点,

那么,从正方体的8个点中选4个,

共有C(4,8)=(8*7*6*5)/(4*3*2*1)=70种

而三棱锥4个顶点不能是共面的.

正方体中存在12个由顶点构成的面

(6个正方体的面和6个正方体的的对角面)

所以以正方体的顶点为顶点的三棱锥共有70-12=58种