Question

如图,在三角形abc中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC

Answer 1

(1)∵AD⊥BC

∴∠C+∠CAD＝90°

∴∠CAD＝90-∠C

∵AE平分∠BAC

∴∠CAE＝1/2∠BAC

又∵∠BAC＝180°-（∠B+∠C）

∴∠CAE＝1/2∠BAC＝90°-1/2（∠B+∠C）

∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD

＝90°-1/2（∠B+∠C）-90°+∠C

＝1/2（∠C-∠B）

又∵∠C-∠B=30°

∴∠EAD=15°

(2)由(1)可知∠EAD＝1/2（∠C-∠B）

∴当∠C-∠B=i时

∠EAD=1/2i