Question

在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,三角形ABE和三角形CDE的面积之和6,则平行四边形ABCD面积多少

Answer 1

12 过E做AD的垂线交AD于F,设EF=h,BE=a,EC=b, 则△ABE的面积为S=BE×EF×1/2=1/2ah S△DEC=CE×EF×1/2=1/2bh 而1/2ah+1/2bh=6 得h×（a+b）=12 而a+b=BC=AD S△ADE=AD×EF×1/2=(a+b)×h×1/2=6 故平行四边形ABCD的面积为 12