Question

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,左焦点F1(-c,0),A(-a,0)B(0,b)为2个顶点,F1到直线AB的距

Answer 1

解析：由题意椭圆的右准线方程可写为：x＝a＆＃178；＆＃47；c由此可知点E（a＆＃178；＆＃47；cbf0）是右准线与x轴的交点在△AF1E中nrvzF1A＆＃47；＆＃47；F2B则｜F2B｜＆＃47；｜F1A｜＝｜EF2｜＆＃47；｜EF1｜因为｜F1A｜＝2｜F2B｜fjnr｜EF2｜＝a＆＃178；＆＃47；c　－c｜EF1｜＝a＆＃178；＆＃47；c　＋c所以（a＆＃178；＆＃47；c　－c）＆＃47；（a＆＃178；＆＃47；c　＋c）＝1＆＃47；2即a＆＃178；＆＃47；c　＋c＝2（a＆＃178；＆＃47；c　－c）a＆＃178；＆＃47；c　＝3c则c＆＃178；＆＃47；a＆＃178；＝1＆＃47；3所以椭圆的离心率为e＝c＆＃47；a＝√3＆＃47；3