一楼思想很单纯,很可爱,可惜这样做得0分.
因为a、b向量是不确定的,a+tb不一定能得到0向量,这句话楼主懂吧!
至于第二问,二楼做法非常好,思路很清楚,是最简便的做法.
无奈,被二楼抢先,我就给个最普通的做法：
设a（x1,y1）b(x2,y2)
u(x1+tx2,y1+ty2)
|u|很容易表示吧,然后利用二次函数求极值的办法,得到
取极值时,t= -(x1x2+y1y2)/(x2^2+y2^2)
仔细观察就发现,其实t= -a点乘b/|b|^2
二楼的思路很好,但他的爱尔法角没有用条件表示出来,这个肯定要失分的,本题不缺条件
第二问可以看二楼,也可以继续一般方法
u点乘b=a点乘b-[（a点乘b/|b|^2）b]点乘b
计算得到就是a点乘b-a点乘b=0
所以垂直