Question

如下图,在角a的两边截取ab=ac,又截取ad=ae,连cd、be交于f.试说明af平分角a

Answer 1

证明：因为. AB=AC,AD=AE,角A公用,

所以. 三角形ABE全等于三角形ACE,

所以. 角D=角E,角ABE=角ACD,

所以. 角DBF=角ECD,

又因为. AB=AC,AD=AE,

所以. BD=CE,

所以. 三角形BFD全等于三角形CFE,

所以. BF=CF,

因为. AB=AC,BF=CF,AF=AF,

所以. 三角形ABF全等于三角形ACF,

所以. 角BAF=角CAF,

所以. AF平分角A.