设X与Y为随机变量,E(X)=3 E(Y)=-2 D(X)=9 D(Y)=4.在下列情况下,求E(3X-Y) ,D(3X

1个回答

  • E(3X-Y) = 3E(X)-E(Y)

    D(3X-Y) = 9D(X)+D(Y) - 2COV(3X,Y) = 9D(X)+D(Y) - 6COV(X,Y)

    (1)、E(X) = 3*3-(-2) = 11

    D(X) = 9*9+4-6 = 79

    (2)、E(X) = 11

    D(X) = 9*9+4-0=85

    (3)、E(X)= 11

    D(X)= 9*9+4-6*(-1)=91

    (1)、(2)、(3)中的期望结果一样,方差算法根据协方差的不同而有所不同

    回复你:

    这个是方差性质公式,要记住的,解题时直接用:

    D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2COV(aX,bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abCOV(X,Y)

    D(aX-bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2COV(aX,bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)-2abCOV(X,Y)

    这两个看起来长,其实很简单,单个看:

    D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)

    D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)

    这两个是方差的原始性质公式

    D(aX)=a^2D(x)

    方差性质:把a提出来要加平方

    cov(aX,bY)=abcov(X,Y)

    协方差性质公式:就是a,b可以直接提出来

    把这几个小公式合到一起就是我上面写的那两个长的