解题思路：（1）由题意可得2×4=（a-1）+2a，解方程可得；（2）可得数列的首项和公差，可得通项公式，代入求和公式可得．
（1）∵等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，
∴2×4=（a-1）+2a，解得a=3；
（2）由（1）知a=3，可得a1=a-1=2，
∴公差d=4-2=2，
∴an=2+2（n-1）=2n，
∴Sk=
k(a1+ak)
2=
k(2+2k)
2=k（k+1）=2550，
解得k=50，或k=-51（舍去）
∴k的值为：50
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．