若圆x2+y2=r^2上有四个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围是

2个回答

  • 圆x2+y2=r^2 圆心为O(0,0)

    O到直线l:x-y-2=0的距离

    d=2/√2=√2

    圆O上有四个点到l的距离为1

    则l与圆O相交,l两侧各有2个点到l的距离等于1

    ∴r=√2时,直线与圆相切,只在左侧有2个点符合条件

    r=√2+1,直线与圆相交,在左侧有2个点,右侧只有1个符合条件

    r>√2+1,直线与圆相交,在左侧有2个点,右侧有2个符合条件

    ∴r>√2+1

    图稍后