解题思路：把被3除的余数进行分类，得到三个集合，若这三个数都来自同一个集合，则有C43+C43+C43种方法，若这三个数来自三个不同集合，则有4×4×4 种方法，而所有的取法共有C123种，由此求得所求事件的概率．
按被3除的余数进行分类，A0={3，6，9，12}，A1={1，4，7，10}，A2={2，5，8，11}，
依次取出不同的三个数，使它们的和恰好是3的倍数，则这三个数都来自同一个集合，或每个集合中取一个．
若这三个数都来自同一个集合，则有C43+C43+C43=12种方法．
若这三个数是每个集合中取一个得到的，则有4×4×4=64种方法．
所有的取法共有C123=[12×11×10/3×2×1]=220种方法．
故所求事件的概率 P＝
12+64
220=[19/55]．
故答案为：[19/55]．
点评：
本题考点： 等可能事件的概率．
考点点评： 本题主要考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，把被3除的余数进行分类，是解题的突破口．