Question

已知集合A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

解题思路：由A，B，求出A与B交集即为空集时a的范围，即可得出A与B交集不为空集时a的范围即可．

∵A={y|y＞a²+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，

∴若A∩B=∅，则有a²+1≥4，a≤2，

解得：

3≤a≤2，

则A∩B≠∅时，a的范围为a＜

3或a＞2．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．