Question

矩形ABCD中,∠A平分线AE交BC于E,矩形周长为80cm,四边形AECD周长比△ABE周长多20cm.求矩形各边长

Answer 1

设AB=x,则AD=40-x

因为AE平分∠BAD

所以∠BAE=45度

所以AB=BE=x

所以△ABE的周长=2x+AE

四边形ADCE的周长=(40-x)+x+（40-2x）+AE=80-2x+AE

根据题意得

(80-2x+AE)-(2x+AE)=20

所以80-4x=20

4x=60

x=15

所以AB=BC=15cm

AB=CD=25cm