解题思路：此题中P点的位置不同时，角的对应关系也不同，所以应分情况讨论：
（1）当∠A与∠DPC对应相等时；
（2）当∠A与∠D对应相等时；然后根据各自的对应线段成比例求出BP的长．
（1）当△ABP∽△PCD时，[AB/BP＝
PC
CD]，[4/BP＝
14−BP
6]，得BP=2或BP=12；
（2）当△ABP∽△DCP时，[AB/BP＝
CD
CP]，[4/BP＝
6
14−BP]，BP=5.6．
综合以上可知，当BP的值为2，12或5.6时，两三角形相似．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定．
考点点评： 考查相似三角形的判定定理，注意对应角相等，对应边成比例．