解题思路：（1）将所求的关系式中的“弦”化“切”，将tanα=2代入计算即可；
（2）将所求的关系式中的“弦”化“切”，再将tanα=2代入计算；
（3）将所求关系式化简为原式=
tan
2
α−3tanα
tan
2
α+1
+1，再再将tanα=2代入计算．
（1）∵tanα=2，
∴[2sinα−3cosα/4sinα−9cosα]=[2tanα−3/4tanα−9]=-1；
（2）
2sin2α−3cos2α
4sin2α−9cos2α=
2tan2α−3
4tan2α−9=
2×22−3
4×22−9=[5/7]；
（3）sin2α-3sinαcosα+1=
sin2α−3sinαcosα
sin2α+cos2α+1=
tan2α−3tanα
tan2α+1+1=[4−6/4+1]+1=[3/5]．
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，将所求的关系式中的“弦”化“切”是关键，属于基础题．