Question

△ABC的两个顶点A（3，7），B（-2，5），若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标为 ______

Answer 1

解题思路：设顶点C（x，y），由AC的中点在x轴上，故A、C纵坐标的平均值等于0，解出y值；由BC的中点在y轴上，得到B、C的横坐标的平均值等于0，解出x值，从而得到C的坐标．

设顶点C（x，y），

∵AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，

∴[7+y/2]=0，y=-7，[−2+x/2]=0，x=2，

∴C的坐标是（2，-7），

故答案为 （2，-7）．

点评：

本题考点： 中点坐标公式．

考点点评： 本题考查线段的中点公式的应用，线段中点的坐标等于端点坐标的平均值，用待定系数法求顶点C的坐标．