Question

如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D.E,角EDB=60度,求证：AD平分角C

Answer 1

由DE⊥AB,∠EDB=60°,∴∠B=30°,

又∠CAB=60°,AE=BE,

∴AD=BD(垂直平分线上的一点,到线段两端距离相等）

∴∠B=∠DAE=30°

∴∠CAD=60°-30=30°,

∴∠DAE=∠CAD.