不可能
应该AB+AC>2AD
证明:延长AD到P,做AD=DP
因为:D为BC,AD中点
所以:四边形ABPC为平行四边形
所以:AC=BP,AP=2AD
因为:在三角形ABP中,AB+BP>AP(两边之和>第三边
所以:AB+AC>2AD