Question

在圆O中,直径AB垂直于弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,则圆O的半径为多少?

Answer 1

连OC

设半径OC=x,则OE=x-4

因为AB垂直CD

所以(x-4)^2+6^2=x^2

解方程得x=13/2

即圆O的半径为13/2

过O作直径垂直于AB与CD垂足分别为EF

则OE=根号(5^2-3^2)=4

OF=根号(5^2-4^2)=3

如果AB与CD位于圆心的同侧,则AB与CD的距离为EF=OF-OE=4-3=1cm

如果AB与CD位于圆心的两侧,则AB与CD的距离为EF=OF+OE=4+3=7cm