同解析
证明:连AF, ∵FH垂直平分AD,
∴FA=FD, ∠FAD=∠FDA,
∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,
∴∠FAD-∠CAD=∠FDA-∠BAD,
∵∠B=∠FDA-∠BAD,
∴∠FAC=∠B,又∠AFC公共,
∴△AFC∽△BFA,∴
=
,
∴AF 2=CF•BF,∴DF 2=CF•BF.
同解析
证明:连AF, ∵FH垂直平分AD,
∴FA=FD, ∠FAD=∠FDA,
∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠BAD,
∴∠FAD-∠CAD=∠FDA-∠BAD,
∵∠B=∠FDA-∠BAD,
∴∠FAC=∠B,又∠AFC公共,
∴△AFC∽△BFA,∴
=
,
∴AF 2=CF•BF,∴DF 2=CF•BF.