如图是五角星和它的变形.(1)图①中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E;(2)把图①中的点C向上移动到BD上时

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  • 解题思路:(1)运用三角形的内角和定理求解.(2)利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和求解.

    (1)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°;

    (2)∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°.

    理由:由三角形的外角性质,知∠BAC=∠E+∠ACE,∠EAD=∠B+∠D,

    又∵∠BAC+∠CAD+∠EAD=180°,

    ∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°.

    点评:

    本题考点: 三角形的外角性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理,解答的关键是沟通外角和内角的关系.