用数学归纳法证明
（1）当k=1时,明显a+b能被a+b整除
（2）当k=c时,（c为奇数且c大于或等于1）a^c+b^c能被a+b整除
则当k=c+2时,有a^(c+2)+b^(c+2)=a^2(a^c+b^c)+b^c(b^2-a^2)=a^2(a^c+b^c)+b^c(b-a)(b+a)明显能被a+b整除
综上所述,a^k+b^k能被a+b整除对k属于奇数均成立
求证:a^k+b^k能被a+b整除
5个回答
相关问题
-
证明:a平方被k整除,a能被k整除
-
已知a，b是整数，a2+b2能被3整除，求证：a和b都能被3整除．
-
已知a，b是整数，a2+b2能被3整除，求证：a和b都能被3整除．
-
若a,b均为整数,且a＋9b能被5整除,求证：8a＋7b也能被5整除.
-
a能被b整除,b能整除a.整数A能被整数B整除.列出算式应该是?
-
证明：如果A能被B整除,B能被c整除,那么.A一定能被C整除.
-
a/b=c/d=k,求证a+c/b+d=k
-
k,a,b为正整数.k被a*a,b*b整除得商分别为吗,m,m+116.若a,b互质,证a*a-b*b与a*a,b*b都
-
自然数abc满足a*a+b*b=c*c 求证abc总能被60整除
-
A除以B=5 a和B是整数 下面说法错误的是：A能整除B B能整除A 5能整除A A能被B整除